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	发起人：学习学习再学习　　回复数：13　　浏览数：15908　　最后更新：2009/4/9 22:40:59 by 学习学习再学习

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2009/4/4 20:35:46

[只看该作者] #1

学习学习再学习

工兵

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女儿上五年级，老师布置的一道奥数题难倒了我。想了两天都没能做出来，特来请求各位桥牌朋友帮助。

1+2+3-4+5+6+7-8+9+10+11-12+……+97+98+99-100=（）

如能告知，非常感谢！

2009/4/4 20:50:34

[只看该作者] #2

003

魔法学徒

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给个提示，看行不行，你把1和99作为一组，合计100，2和98一组，合计也是100，3和97一组，也是100，这三个是正的100，4和96一组，也是100，不过是负的100，这样算下去，应该不难得到答案。

2009/4/4 21:44:33

[只看该作者] #3

三醒

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（1＋100）×50－200＝4850

2009/4/4 22:00:03

[只看该作者] #4

三醒

见习魔法师

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（1＋99＋——＋49＋51）＋50－100＝100×49＋50－100＝4850

2009/4/4 22:46:13

[只看该作者] #5

003

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+1、+2、+3、-4和-96、+97、+98、+99合计为一组，合计是200；

+5、+6、+7、-8和-92、+93、+94、+95合计为一组，合计是200；

一共100个数，这样8个数为一组的有12组，还有四个数是+49、+50、+51、-100这四个数，这一组合计是50。

最后的答案就是 200*12+50=2450

所以，三醒的答案错了。

2009/4/4 23:31:27

[只看该作者] #6

○o小新

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对，应该是2450

2009/4/4 23:33:33

[只看该作者] #7

○o小新

初级斗士

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也可以这么算（1+100）X100/2=5050，就是1到100的和，再把4的倍数全部减两次就是最终的结果，4至100的和为(4+100)X25/2=1300

5050-1300X2=2450

2009/4/5 0:24:49

[只看该作者] #8

china2010

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○o小新:
也可以这么算（1+100）X100/2=5050，就是1到100的和，再把4的倍数全部减两次就是最终的结果，4至100的和为(4+100)X25/2=1300
5050-1300X2=2450

(1+100)(100/2)-4*(1+2+3+4+5..+25)*2

=101*50-4*325*2=2450

2009/4/5 0:44:03

[只看该作者] #9

希望

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1+2+3-4=2

5+6+7-8=10

9+10+11-12=18

......

97+98+99-100=194

（2+194）/2*25=2450

2009/4/5 0:46:48

[只看该作者] #10

希望

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今后奥数方面可与我联系。

2009/4/5 2:00:15

[只看该作者] #11

zuo_01

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此题等同于：

=(1+2+3+4...+100)-(4+8+12+...+96+100)*2

=（1+100）*100/2-4（1+2+3...+25)*2

=5050-2600

=2450

2009/4/5 7:50:51

[只看该作者] #12

三醒

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不好意思，题目看成1＋2＋——99－100

2009/4/5 8:25:16

[只看该作者] #13

三醒

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本题答案有多种解法，因为是奥数题，要求是简单的方法，8个数做作一个组合是很好的方法，全加后减4的倍数也是好的方法，其他的数列虽然也能得出答案，应该不能算正解了。

2009/4/9 22:40:59

[只看该作者] #14

学习学习再学习

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非常感谢以上各位桥牌朋友的帮助，让女儿看了各位的解法，她明白了。呵呵，我也明白了。真难呀，才五年级就学得这么难，以后女儿如果还遇到难解的奥数题，希望也能得到各位的帮助。

再次感谢！

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