| 求助 | |
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发起人：学习学习再学习 回复数：13 浏览数：15932 最后更新：2009/4/9 22:40:59 by 学习学习再学习 |
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学习学习再学习 发表于 2009/4/4 20:35:46
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求助 女儿上五年级，老师布置的一道奥数题难倒了我。想了两天都没能做出来，特来请求各位桥牌朋友帮助。 1+2+3-4+5+6+7-8+9+10+11-12+……+97+98+99-100=（ ） 如能告知，非常感谢！ |
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003 发表于 2009/4/4 20:50:34
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给个提示，看行不行，你把1和99作为一组，合计100，2和98一组，合计也是100，3和97一组，也是100，这三个是正的100，4和96一组，也是100，不过是负的100， 这样算下去，应该不难得到答案。
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三醒 发表于 2009/4/4 21:44:33
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（1＋100）×50－200＝4850
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三醒 发表于 2009/4/4 22:00:03
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（1＋99＋——＋49＋51）＋50－100＝100×49＋50－100＝4850
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003 发表于 2009/4/4 22:46:13
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+1、+2、+3、-4和-96、+97、+98、+99合计为一组，合计是200； +5、+6、+7、-8和-92、+93、+94、+95合计为一组，合计是200； 一共100个数，这样8个数为一组的有12组，还有四个数是+49、+50、+51、-100这四个数，这一组合计是50。 最后的答案就是 200*12+50=2450 所以，三醒的答案错了。 |
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○o小新 发表于 2009/4/4 23:31:27
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对，应该是2450
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○o小新 发表于 2009/4/4 23:33:33
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也可以这么算（1+100）X100/2=5050，就是1到100的和，再把4的倍数全部减两次就是最终的结果，4至100的和为(4+100)X25/2=1300 5050-1300X2=2450 |
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china2010 发表于 2009/4/5 0:24:49
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(1+100)(100/2)-4*(1+2+3+4+5..+25)*2 =101*50-4*325*2=2450 |
○o小新:|
希望 发表于 2009/4/5 0:44:03
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1+2+3-4=2 5+6+7-8=10 9+10+11-12=18 ...... 97+98+99-100=194 （2+194）/2*25=2450 |
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希望 发表于 2009/4/5 0:46:48
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今后奥数方面可与我联系。
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zuo_01 发表于 2009/4/5 2:00:15
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此题等同于： =(1+2+3+4...+100)-(4+8+12+...+96+100)*2 =（1+100）*100/2-4（1+2+3...+25)*2 =5050-2600 =2450 |
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三醒 发表于 2009/4/5 7:50:51
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不好意思，题目看成1＋2＋——99－100
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三醒 发表于 2009/4/5 8:25:16
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本题答案有多种解法，因为是奥数题，要求是简单的方法，8个数做作一个组合是很好的方法，全加后减4的倍数也是好的方法，其他的数列虽然也能得出答案，应该不能算正解了。
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学习学习再学习 发表于 2009/4/9 22:40:59
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非常感谢以上各位桥牌朋友的帮助，让女儿看了各位的解法，她明白了。呵呵，我也明白了。真难呀，才五年级就学得这么难，以后女儿如果还遇到难解的奥数题，希望也能得到各位的帮助。 再次感谢！
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