注:《水平有限原理》一书,搜集了1994至2004年发表于美国《桥牌世界》杂志上的系列桥牌幽默.该书被国际桥牌新闻协会评为2005年度最佳作品."水平有限原理"是书中一个章节,作为全书标题,一定程度上表达了作者的桥牌观.原来的标题被联众简单直译为《有限才能定律》，既拗口难听，又辞不达意。在本章结束后读者会明白该原理的真实含义.

人物介绍（虽然其中有的并非“人物”）

晶片子--会打桥牌的机器人

“我”--迈克·巴顿，本书中以第一人称出现，晶片子的创造者之一，所有程序编码都是“我”写的；

格拉迪丝·桥水太太--打桥牌的小老太太，水平只限于跟花色以及飞牌

米尔德丽德·丹尼尔森太太--桥水太太的搭档，另一小老太太

晶片子，就象他经常提醒我们的那样，是世界上最伟大的牌手。请你注意，这不是用大师分或者获胜比赛次数衡量的。当纯技术问题出现时，没有人比得上奥特曼基金会桥牌机器人的级别。

我一直在告诉他，桥牌不是数学练习，懂一点心理学、社会学甚至基本人性,要和知道每种花色组合的最佳打法一样重要，不过他从来不听。晶片子对人类的蔑视是出了名的，他甚至不承认是人类教会了他打桥牌，他说他第一次见到一副牌的时候，就已经推断出桥牌的存在。

总算出了一副让我有机会论证观点的牌。周四晚上，我们在松木地桥牌俱乐部参加双人赛，第3轮我们遇上了桥水太太和丹尼尔森太太。她们似乎总在和晶片子对抗时拿到好分，这点让机器人很是恼火。
　　　　　　　　　　　　　　：９７６４２
　　　　　　　　　　　　　　：ＡＫ
　　　　　　　　　　　　　　：Ｋ１０９
　　　　　　　　　　　　　　：ＫＪ３

　　　　　　：ＱＪ３　　　　　　　　　　　　：－
　　　　　　：７　　　　　　　　　　　　　　：Ｊ１０９８６５４３
　　　　　　：ＱＪ５　　　　　　　　　　　　：７６２
　　　　　　：１０８７６５２　　　　　　　　：９４
　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　：ＡＫ１０８５
　　　　　　　　　　　　　　：Ｑ２
　　　　　　　　　　　　　　：Ａ８４３
　　　　　　　　　　　　　　：ＡＱ

　　　　西　　　　北　　　　东　　　　南
　　　桥太太　　　我　　　丹太太　　晶片子
　　　　　　　　　　　　　　　　　　１
　　　ｐａｓｓ　２ＮＴ　　　４　　５
　　　ｐａｓｓ　６　　　　ｐａｓｓ６



经过简单的过程后,我和晶片子叫到6红心。也许我该改到6NT上，不过如果我宕了那么我就得在整个晚上听他如何抱怨我把庄位叫错了。根据晶片子的说法，任何时候只要是一个人类在主打，那么庄位总是错的。

晶片子吃进红心首攻，打了张黑桃到A，将牌输张无法避免，定约成与否将取决于方快不失。幸运的是，晶片子解释说，这手牌没什么高级技巧。他兑现黑桃K，打三圈梅花垫张方块，再连打两轮红心（桥水太太有点犹豫地垫了张梅花）。边花已经安全消去，晶片子脱手一张黑桃。

桥水太太瞪了明手很长时间，然后打出Q,晶片子开始他的上课：

“这是个乏味至极的残局。每个人的分布都已经明了，包括我手上的。西家知道回梅花会让我一吃一垫，所以只能回方块。”

“哪张方块？”晶片子举起他的一条金属手指，强调说，“西家可以假设我有A，如果我还有Q或者J的话那么回任何牌都一样,定约已成,而如果她同伴拿着这两张牌的话那么定约总是要宕的.所以只有持QJx,或者三张带一大牌时才有变化,而这时候她必须出一张大牌让我猜。”

Re:《水平有限原理》
晶片子随即打明手的K，然后继续打10，“幸运的是，限制性选择原理在这里起作用。持QJx,西可以出其中一张大牌,但如果持Qxx或者Jxx，她的选择就是有限的，因此打方块大牌分家的机会是……”

“二比一，”丹尼尔森太太跟了一句，一边跟出6。

“三比一，”晶片子有点恼火地纠正说，他不喜欢他在给人上桥牌知识课的时候被打断，“现在有2张大牌与4张小牌在外，西家持Qxx和Jxx的情形各有6种，但是持QJx的情形只有4钟，这里是QJ7，QJ6，QJ5，QJ2。”

“因此，”晶片子一边说，一边用他的金属手指吊出手里的8，“如果技巧正确，在16种情况下，这个满贯有12种情况将是可成的。”

“我的天，晶片子先生（桥水太太老是发音错误，把Chthonic发成Chiptronic，这也让机器人很是不快），你的算术真是太好了，”桥水太太一边由衷地赞扬，一边亮出她的J，“我永远也不会象你这样懂这么多。米尔德丽德，你注意听了吗？只要我打Q，4次里你必须有3次拿着J，不然的话裁判就要来找我们的麻烦啦！”

“我会试的，格拉迪丝，”丹尼尔森太太微笑着查看记分纸。两位太太慢慢离开了桌子，剩下晶片子和我在发呆。

当确定她俩听不见我们说话后，我开始攻击晶片子，“你这个笨蛋，你怎么可以打宕？”

机器人耐心地回答说，“迈克，你的算术在人类中还算好的，我已经解释过了，我的路线是概率最大的。”

我继续反击，“概率，见它的鬼！你该学的是怎么打桥牌，把你的概率表扔掉！”我不依不饶，“这副牌你犯了两个错误，想听吗？”

“既然你和玛蒂没让我拥有自由行走的能力，我想我没选择。”

我没理会他话里的刺，“首先，你提出限制性原则原理的时候就错了，桥水太太也许是本大区中最差的牌手，但如果她拿QJx，她永远会打Q，连张中打最大的那张，这就是她的规则！”

“Q和J是等效的，迈克。”

“晶片，对差劲的牌手来说，有的牌张就是特别的。”


晶片子顿了顿，“看起来，我太高估人类的桥牌智力了。当西打出Q后，飞东持J占有6比4的优势。”

“那就是你另外一个错误！”我接着说，“桥水太太如果没有连张，永远不会出单个的大牌，永远不！除非是罚张！”

“切！你是说她从Qxx中打小，东必须下J，接下来我就没选择了，只能飞西有J。”

“没错，但又怎样呢？象桥水太太这种牌手，从来不会提前考虑两墩牌以后会怎样，她甚至看不清楚两张牌以后会怎么样，她能做的就是尽量不藏牌。她只知道不能给你一吃一垫，可拿着3张带一大，她只会出小！”

接着，我在一张纸上写下
KQ9876

A5

我把那张纸在他的激光眼前晃了晃，“这个组合，你必须一墩不失，当你拔A的时候右手掉出J，现在你怎么打？”

晶片子打着哈欠，“简单，右手拿着J10x必须打假牌J，所以我继续打K，比起第2轮飞牌，17种情形里有12种更优。”

“但如果你的右手没到打假牌的水平呢？”我坚持说，“现在拿着J10x打J是不可能的，于是你就面临着真正的限制性选择，单张J对J10x，飞牌就更优，概率是5比3。”

“晶片子，给我听着，你可以随便谈你的概率、机会还是限制性选择，但在现实中，更重要的、更该考虑的是对方水平有限，而不是他选择有限！你对西的水平作了两个糟糕的假设，结果赔上了你的定约。如果是丹尼尔森太太坐西家的话……”

晶片子挥了挥他的金属爪子，做了个漫不经心的手势，“算了吧，你是说那位分不清大牌分家概率是三比一而不是二比一的丹尼尔森太太？”

“不是！”我生气地说，“那位丹尼尔森太太有2500多个大师分，在这个俱乐部里连续六年获得年度总冠军。她也许不知道每种打法的具体概率，那又怎样呢？！她知道大牌分家更有可能，这就足够了！”

“同时，她非常注意对手的犹豫，或者表情，而且她从来不会假设一个弱智的对手打出天才的牌，或者反过来，天才打得象个弱智，这叫直觉，牌感！是你最需要的，懂吗？”

Re:《水平有限原理》
晶片子沉默了十秒钟，难道因为这几个月来我对他不停地教训，他总算开窍了？我试着说，“根据我的计算，你那‘技术上正确’的打法，在刚才那副牌上为我们拿到……”

“平均分偏上，”晶片子充满信心地说，“当然，你那个恶劣的叫牌也算有功，大多数人会叫出双人赛里正确的6NT，至少要下一。有些对子会叫出7黑桃甚至7NT,其他对子叫到这个差点的6黑桃,就不会享受到桥水太太的防守.那些庄家肯定会根据概率打,和我一样宕掉。”

“啊，下一轮开始了，我们的对手来了。欢迎欢迎，在开始前，我的搭档让我确定一下你们是不是……那个词怎么说？……弱智。他说知道你们是不是弱智，对我的牌艺有极大的帮助，我当然没有理由怀疑他。”




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