注:《水平有限原理》一书,搜集了1994至2004年发表于美国《桥牌世界》杂志上的系列桥牌幽默.该书被国际桥牌新闻协会评为2005年度最佳作品."水平有限原理"是书中一个章节,作为全书标题,一定程度上表达了作者的桥牌观.原来的标题被联众简单直译为《有限才能定律》，既拗口难听，又辞不达意。在本章结束后读者会明白该原理的真实含义.

人物介绍（虽然其中有的并非“人物”）

晶片子--会打桥牌的机器人

“我”--迈克·巴顿，本书中以第一人称出现，晶片子的创造者之一，所有程序编码都是“我”写的；

格拉迪丝·桥水太太--打桥牌的小老太太，水平只限于跟花色以及飞牌

米尔德丽德·丹尼尔森太太--桥水太太的搭档，另一小老太太

晶片子，就象他经常提醒我们的那样，是世界上最伟大的牌手。请你注意，这不是用大师分或者获胜比赛次数衡量的。当纯技术问题出现时，没有人比得上奥特曼基金会桥牌机器人的级别。

我一直在告诉他，桥牌不是数学练习，懂一点心理学、社会学甚至基本人性,要和知道每种花色组合的最佳打法一样重要，不过他从来不听。晶片子对人类的蔑视是出了名的，他甚至不承认是人类教会了他打桥牌，他说他第一次见到一副牌的时候，就已经推断出桥牌的存在。

总算出了一副让我有机会论证观点的牌。周四晚上，我们在松木地桥牌俱乐部参加双人赛，第3轮我们遇上了桥水太太和丹尼尔森太太。她们似乎总在和晶片子对抗时拿到好分，这点让机器人很是恼火。
　　　　　　　　　　　　　　：９７６４２
　　　　　　　　　　　　　　：ＡＫ
　　　　　　　　　　　　　　：Ｋ１０９
　　　　　　　　　　　　　　：ＫＪ３

　　　　　　：ＱＪ３　　　　　　　　　　　　：－
　　　　　　：７　　　　　　　　　　　　　　：Ｊ１０９８６５４３
　　　　　　：ＱＪ５　　　　　　　　　　　　：７６２
　　　　　　：１０８７６５２　　　　　　　　：９４
　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　：ＡＫ１０８５
　　　　　　　　　　　　　　：Ｑ２
　　　　　　　　　　　　　　：Ａ８４３
　　　　　　　　　　　　　　：ＡＱ

　　　　西　　　　北　　　　东　　　　南
　　　桥太太　　　我　　　丹太太　　晶片子
　　　　　　　　　　　　　　　　　　１
　　　ｐａｓｓ　２ＮＴ　　　４　　５
　　　ｐａｓｓ　６　　　　ｐａｓｓ６



经过简单的过程后,我和晶片子叫到6红心。也许我该改到6NT上，不过如果我宕了那么我就得在整个晚上听他如何抱怨我把庄位叫错了。根据晶片子的说法，任何时候只要是一个人类在主打，那么庄位总是错的。

晶片子吃进红心首攻，打了张黑桃到A，将牌输张无法避免，定约成与否将取决于方快不失。幸运的是，晶片子解释说，这手牌没什么高级技巧。他兑现黑桃K，打三圈梅花垫张方块，再连打两轮红心（桥水太太有点犹豫地垫了张梅花）。边花已经安全消去，晶片子脱手一张黑桃。

桥水太太瞪了明手很长时间，然后打出Q,晶片子开始他的上课：

“这是个乏味至极的残局。每个人的分布都已经明了，包括我手上的。西家知道回梅花会让我一吃一垫，所以只能回方块。”

“哪张方块？”晶片子举起他的一条金属手指，强调说，“西家可以假设我有A，如果我还有Q或者J的话那么回任何牌都一样,定约已成,而如果她同伴拿着这两张牌的话那么定约总是要宕的.所以只有持QJx,或者三张带一大牌时才有变化,而这时候她必须出一张大牌让我猜。”

Re:《水平有限原理》
晶片子随即打明手的K，然后继续打10，“幸运的是，限制性选择原理在这里起作用。持QJx,西可以出其中一张大牌,但如果持Qxx或者Jxx，她的选择就是有限的，因此打方块大牌分家的机会是……”

“二比一，”丹尼尔森太太跟了一句，一边跟出6。

“三比一，”晶片子有点恼火地纠正说，他不喜欢他在给人上桥牌知识课的时候被打断，“现在有2张大牌与4张小牌在外，西家持Qxx和Jxx的情形各有6种，但是持QJx的情形只有4钟，这里是QJ7，QJ6，QJ5，QJ2。”

“因此，”晶片子一边说，一边用他的金属手指吊出手里的8，“如果技巧正确，在16种情况下，这个满贯有12种情况将是可成的。”

“我的天，晶片子先生（桥水太太老是发音错误，把Chthonic发成Chiptronic，这也让机器人很是不快），你的算术真是太好了，”桥水太太一边由衷地赞扬，一边亮出她的J，“我永远也不会象你这样懂这么多。米尔德丽德，你注意听了吗？只要我打Q，4次里你必须有3次拿着J，不然的话裁判就要来找我们的麻烦啦！”

“我会试的，格拉迪丝，”丹尼尔森太太微笑着查看记分纸。两位太太慢慢离开了桌子，剩下晶片子和我在发呆。

当确定她俩听不见我们说话后，我开始攻击晶片子，“你这个笨蛋，你怎么可以打宕？”

机器人耐心地回答说，“迈克，你的算术在人类中还算好的，我已经解释过了，我的路线是概率最大的。”

我继续反击，“概率，见它的鬼！你该学的是怎么打桥牌，把你的概率表扔掉！”我不依不饶，“这副牌你犯了两个错误，想听吗？”

“既然你和玛蒂没让我拥有自由行走的能力，我想我没选择。”

我没理会他话里的刺，“首先，你提出限制性原则原理的时候就错了，桥水太太也许是本大区中最差的牌手，但如果她拿QJx，她永远会打Q，连张中打最大的那张，这就是她的规则！”

“Q和J是等效的，迈克。”

“晶片，对差劲的牌手来说，有的牌张就是特别的。”


晶片子顿了顿，“看起来，我太高估人类的桥牌智力了。当西打出Q后，飞东持J占有6比4的优势。”

“那就是你另外一个错误！”我接着说，“桥水太太如果没有连张，永远不会出单个的大牌，永远不！除非是罚张！”

“切！你是说她从Qxx中打小，东必须下J，接下来我就没选择了，只能飞西有J。”

“没错，但又怎样呢？象桥水太太这种牌手，从来不会提前考虑两墩牌以后会怎样，她甚至看不清楚两张牌以后会怎么样，她能做的就是尽量不藏牌。她只知道不能给你一吃一垫，可拿着3张带一大，她只会出小！”

接着，我在一张纸上写下
KQ9876

A5

我把那张纸在他的激光眼前晃了晃，“这个组合，你必须一墩不失，当你拔A的时候右手掉出J，现在你怎么打？”

晶片子打着哈欠，“简单，右手拿着J10x必须打假牌J，所以我继续打K，比起第2轮飞牌，17种情形里有12种更优。”

“但如果你的右手没到打假牌的水平呢？”我坚持说，“现在拿着J10x打J是不可能的，于是你就面临着真正的限制性选择，单张J对J10x，飞牌就更优，概率是5比3。”

“晶片子，给我听着，你可以随便谈你的概率、机会还是限制性选择，但在现实中，更重要的、更该考虑的是对方水平有限，而不是他选择有限！你对西的水平作了两个糟糕的假设，结果赔上了你的定约。如果是丹尼尔森太太坐西家的话……”

晶片子挥了挥他的金属爪子，做了个漫不经心的手势，“算了吧，你是说那位分不清大牌分家概率是三比一而不是二比一的丹尼尔森太太？”

“不是！”我生气地说，“那位丹尼尔森太太有2500多个大师分，在这个俱乐部里连续六年获得年度总冠军。她也许不知道每种打法的具体概率，那又怎样呢？！她知道大牌分家更有可能，这就足够了！”

“同时，她非常注意对手的犹豫，或者表情，而且她从来不会假设一个弱智的对手打出天才的牌，或者反过来，天才打得象个弱智，这叫直觉，牌感！是你最需要的，懂吗？”

Re:《水平有限原理》
晶片子沉默了十秒钟，难道因为这几个月来我对他不停地教训，他总算开窍了？我试着说，“根据我的计算，你那‘技术上正确’的打法，在刚才那副牌上为我们拿到……”

“平均分偏上，”晶片子充满信心地说，“当然，你那个恶劣的叫牌也算有功，大多数人会叫出双人赛里正确的6NT，至少要下一。有些对子会叫出7黑桃甚至7NT,其他对子叫到这个差点的6黑桃,就不会享受到桥水太太的防守.那些庄家肯定会根据概率打,和我一样宕掉。”

“啊，下一轮开始了，我们的对手来了。欢迎欢迎，在开始前，我的搭档让我确定一下你们是不是……那个词怎么说？……弱智。他说知道你们是不是弱智，对我的牌艺有极大的帮助，我当然没有理由怀疑他。”




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人物介绍

晶片子——不用说了

花教授，花太太——不是小狐狸的师傅花儿夫妇

马蒂——不是马蒂·伯根

　　　　　　　　　　　　　马蒂
：Ｑ９５
　　　　　　　　　　　　：９８７６２
　　　　　　　　　　　　：３２
　　　　　　　　　　　　：Ｑ８３

　　　　：ＡＪ７３　　　　　　　　　　：８６４
　　　　：ＡＱＪ１０５４　　　　　　　：Ｋ３
　　　　：７　　　　　　　　　　　　　：ＫＪ９６
　　　　：ＡＪ　　　　　　　　　　　　：７６５４

　　　　　　　　　　　　　晶片子
　　　　　　　　　　　　：Ｋ１０２
　　　　　　　　　　　　：－
　　　　　　　　　　　　：ＡＱ１０８５４
　　　　　　　　　　　　：Ｋ１０９２

　　　　西　　　　　北　　　　　东　　　　　南
　　　　１Ｈ　　　　／　　　　１ＮＴ　　　　Ｘ
　　　　ＸＸ　　　　／　　　　　／　　　　　２Ｈ
　　　　Ｘ　　　　　／　　　　　／　　　　　３Ｈ
　　　　Ｘ　　　　　／　　　　　／　　　　　４Ｈ
　　　　Ｘ　　　　　／　　　　　／　　　　　４ＮＴ
　　　　Ｘ　　　　　／　　　　　／　　　　　５Ｄ
　　　　Ｘ　　　　　／　　　　　／　　　　　ＸＸ
　　　　／　　　　　／　　　　　／／

教授的情绪随着一次次的加倍,越来越愤怒.叫完以后,他倒是心满意足地微笑着,声音如同夏日里的风那般轻盈和熙.他快活地对玛蒂说，“请解释一下您的同伴的叫牌。”

“我来。”机器人打断说，“我同伴第一次pass，显示没有方便的叫品。第二次在你再加倍后的pass，当然是惩罚性的，表示有将牌长度，愿意惩罚你的2红心，暗示有其他大牌；我的2红心扣叫是逼局性的，她没有再加倍，因此否认有红心第一轮控制。3红心要求她选择一门花色，她的pass显示对所有的花色均有支持。4红心扣叫显示第一轮控制，她对你加倍pass，表示没有第二轮控制，因此表明她的实力在其他花色。4无将是罗马高级关键张问A，将牌未定，她对你加倍的pass是ROP1，表示有一个A.5方块定将牌,邀请她持未显示的第二个关键张时叫贯,显然这里是K.在你粗鲁的纹尾猿加倍后,她的pass否认持K,然后我再加倍结束叫牌。非常简单。”

机器人一边说，一边用框架擦着它那两根金属“指甲”。

花夫人问，“什么叫纹尾猿加倍？”

“在对手试探满贯的过程中，故意加倍对方花色。”机器人不耐烦了，花夫人不过是又一个懒得记忆《桥牌百科大全》的碳元素类生命体，“意图是吓唬对方，使他们不叫贯，因为5阶花色加倍超一，分数要比小满贯少。当然，如果对方再加倍的话，那么你就该安全地撤到自己的长套上去，似乎你的同伴忘了这一点。”机器人发出数码的暗笑声。

“解释得好啊，先生。”教授讽刺地说，一边故意地把梅花A非常粗鲁地扔到桌上，“既然你教了我们这么多叫牌，或许明手的牌会教你什么叫谦虚。”

玛蒂叹着气把牌放下，“我的第一个pass表示没点，第二个pass表示没牌，其他的pass表示我的同伴没头脑。”

我以为机器人又要开始对人类慷慨陈词了，特别是对同伴。让我吃惊的是，机器人只是说，“谢谢，玛蒂，你的牌正好。”

我难以相信，正好？什么正好？正好是桥牌史上最低的底分？

首攻梅花A，花夫人打4，庄家9。花教授续打红心A，机器人手里将吃。

“拿个缺门问A，哈！”花教授大笑，“了不起的专家啊。”

“同伴否认有红心控制，所以我问A没有歧义的风险。”机器人反驳说。我不能理解它声音中的那份自信，就算宕一也肯定已经是灾难了，送个1600也不出奇。

在第三墩，庄家打黑桃K到西家的A，教授回梅花J，明手Q吃，暗手抛掉10解封。机器人开始嘟嘟地计算百分比打法，他从明手打张方块，手里飞8。成功，屋子里忽然响起“哈利路亚”的数码演唱，声音足有95分贝。

机器人打得飞快，接着他打梅花到8，又飞了一次将牌，他兑现梅花K，打小黑桃到明手的9，又将吃一次红心，随后打出最后一张黑桃到明手的Q。在第12墩，他的将牌AQ正好坐在东的KJ之后。5方块，再加倍，打成。

花教授嘴里嘟囔着，说得不清不楚。那就好，那就说明我们可以在机器人带来更多麻烦前，赶紧把分数填好并且开始下一轮。

倒霉！花夫人偏偏选择这个时候表达她的礼貌，“打得真好，就象双明手。”

“是双明手，”机器人答道，“一位在我面前，一位在我左手……”

“天，看看时间吧！”我点了点我的表，“你们能否去下一桌……”

真不幸，教授忽然恢复了他的修辞，“你绕来绕去，是在说我防守出错？”

“你创造了唯一让我在黑桃上有两个明手进张的路线，如果你忍让K，或者在黑桃第2轮上扑J，我会下一。”

没等教授找到合适的反击，机器人已经说了下去，“东标明至少有3张黑桃，2张红心，早期出牌表明正好4张梅花。如果将牌5-0分布我无能为力，明手需要4个进手避免将牌上的输墩——两个用来飞将牌，一个用来二次将吃红心，还有一个用于最后的王牌谱。玛蒂有3个，我知道我可以指望一位好教授（译注：不是写好梅花的那位）提供第4个。”

花夫人试图帮她的丈夫，“你可以打西家有单张将牌K，那样就不需要多一个进手了。”

“也许我会的，如果你的同伴在前三墩不是象草皮上撒种子那么撒他的A，”机器人拿起花教授的烟斗，放在他的前端控制板的通风口上。“不，你叫过1无将，必须有K才符合你的点力，唯一的关口是识别出西的单张将牌。如果是J，第一次就必须拿Q飞，如果是9则必须用10，不过如果是7或者6的话，那么就得用8，结果被证明了。”

玛蒂安静地插话，“那就是你说的‘百分比打法’。”

机器人的烟斗里冒出一缕轻烟，我还是不知道他是怎么“抽”的。他用橡胶指尖指着花教授，下他的结论，“当然，如果不是你第2墩出红心的话，所有的这一切都是白费。你让我缩了一次将，就象我的同伴在上一副犯的错一样。实在令人惊讶，一位牌手居然如此缺乏基础的王牌谱理论常识，请问这俱乐部有没有你可以上的桥牌补习班？”

“什么？”教授大怒，气得肩膀直哆嗦，“告诉你，我有5000多个大师分，两次拿过全美冠军！”

“可悲，现在的标准都降到这么低了。”

教授狂怒之下，挥起拳头砸向桌面，“这家伙实在蛮横无礼！”他咆哮着，“我不会坐在这里，忍受这个没教养，这个傲慢的金属怪物！这个，这个……粗鄙无理、孤僻狂妄、极端个人主义的家伙！这个遥远的、阴间的、没血没肉、面目可憎、见不得光的地府里的恶鬼（Chthonic）……”

“慢点慢点，”玛蒂一边说，一边赶紧找张记分纸写上，“我要把这些都记下来。”

第二天，我们把花教授所有的修辞在字典里查了一遍，总算找到了Chthonic这个词。我们花了很久，在T部首里面什么也翻到，还是玛蒂最后用她的电子词典，通过查音标才找到。

“在这儿！ C-h-t-h-o-n-i-c，发音为THAH-nik，形容词；阴间的，过人的，来自地狱？”

“听上去太完美了，”我大笑着，“晶片，觉得你的名字怎么样？”

“还算满意，”他把声音调为劳伦斯·奥利弗，朗诵其《罗密欧与朱丽叶》的台词，“名字本来是没有意义的；我们叫做玫瑰的这一种花，要是换了个名字，它的香味还是同样的芬芳。”

“摘抄莎士比亚不会让你的社交能力提高的。”我告诉他。

晶片子象是受了伤害，“莎士比亚？这明明是刚才我自己写的。恩，这种说法是对的，让一百万个人坐在一百万个处理器前，呆上一百万年，他们其中一位也许会打出将牌窒息谱，纯属偶然。”

有电子版吗?